O “izboju gama zraka” u galaksiji M31

28/05/2014

Kad sam se jutros (u srijedu, 28. svibnja 2014. godine) probudio i pogledao što ima nova na Twitteru, dočekala me vijest da je u bliskoj galaksiji M31 opažen izboj gama zraka (engleski “gamma-ray burst“, GRB u ostatku teksta). Moram priznati da je prvo što sam osjetio bilo uzbuđenje jer se već dugo godina bavim teoretskim modelima GRB-ova. Zbog toga sada, kad se pokazalo da zapravo nije opažen nikakvi GRB, osjećam mješavinu razočaranja i zadovoljstva. Razočaranje osjećam jer mislim da bi opažanje tako bliskog GRB-a istovremeno unaprijedilo naše znanje ne samo tih objekata, nego i širih područja kao što su evolucija masivnih zvijezda, fizika magnetizirane relativističke plazme, opća teorija relativnosti itd. S druge strane, zadovoljan sam što je znanost, odnosno znanstvenici, ljudi koji se njome bave, ponovno pokazala da se u stanju ispraviti i da jedino na takav način i funkcionira. Ovaj tekst je osobni osvrt i nema nikakve pretenzije objasniti detalje GRB-ova ili načina na koji se istražuje u modernoj astrofizici. To ostavljam za neke buduće tekstove.

Izboji gama zraka i njihov značaj

GRB-ovi su izboji ili bljeskovi gama zraka za koje se misli da su povezani sa eksplozijama u udaljenim galaksijama. Trajanje im je različiti, od nekoliko milisekundi do nekoliko minuta, a dok zrače najsjajniji su poznati objekti u svemiru. Obično se nakon izboja zračenje nastavlja na nižim frekvencijama u dugom periodu tzv. postluminiscencije (engleski “afterglow”). Jedan od scenarija nastanka tzv. dugih GRB-ova je prikazan na slici ispod:

GRB illustration

Masivna zvijezda fuzijom stvara teže elemente od lakših. Kada fuzija dođe do kraja i više ne stvara dovoljno topline i pritiska koji se opirau gravitacijskoj sili zvijezde, dolazi do jakog brzog kolapsa zvijezde u crnu rupu. Kratko vrijeme nakon nastanka crne rupe oko nje postoji gusti oblak materijala koji upada u nju (akrecijski disk), a pod određenim uvjetima okomito na disk mogu biti izbačeni relativistički mlazovi (“relativistički” znači da se mlaz giba gotovo brzinom svjetlosti, brže od 99.99%). Smatra se da mi opažamo zračenje koje dolazi iz relativističkog mlaza koji se giba gotovo točno u smjeru Zemlje. Ono što je fascinantno je da se u nekoliko sekundi u vidu mlaza oslobodi energija od 1044 Joula. Za usporedbu, naše Sunce bi trebalo 10 milijardi godina da izrači usporedivu količinu energije!

Nažalost, velika većina GRB-ova nastaju jako daleko od Zemlje i obično ih opažamo kao točku na nebu koja mijenja svoju svjetlinu u vremenu. Sve što smo do sada uspjeli saznati o GRB-ovima je indirektno, na osnovu interpretacije promjene njihovog sjaja u vremenu i na osnovu količine zračenja na raznim frekvencijama. Zbog velike udaljenosti i kratkog trajanja bljeskova, količina podataka je relativno mala, a ni njihova kvaliteta nije dobra (iako se u zadnjih deset godina situacija poboljšala). Većina GRB-ova su ipak predaleki i  pretamni da bi mogli puno saznati o njima.  Međutim, kada bi se opazio GRB u obližnjoj galaksiji, kao što je to M31, to bi za astronome bio jako važan događaj.

Galaksija Andromeda (M31)

Galaksija M31 (Andromeda) je udaljena “samo” dva i pol milijuna svjetlosnih godina i GRB u njoj bi bio stotinama, pa čak i tisućama puta bliži nego većina do sad opaženih. Zbog toga bismo ga mogli opažati sa puno više instrumenata duže vremena i na više frekvencija nego je to obično moguće. Bogatstvo podataka iz takvih opažanja bi nam omogućilo temeljitu provjeru trenutih teorija i vjerojatno bi odgovorilo na mnoga pitanja, a istovremeno nam postavilo još više novih i zanimljivijih zagonetki!

Swift okidač 600114 (ni)je izboj gama zraka

NASA-in satelit Swift je automatska svemirska zvjezdarnica posvećena otkrivanju i promatranju izboja gama zraka.

NASA Swift

Satelit neprestano skenira nebo u potrazi za bljeskovima gama zraka. Ako detektira bljesak (tzv. okidač, “trigger”), automatski se okreće u njegovom smjeru i počinje snimati zračenje koristeći svoje teleskope za gamma, rendgensko, ultraljubičasto i optičko zračenje. Jako je važno da imamo istovremeno opažanje na raznim frekvencijama jer nam to jako olakšava određivanje svojstava GRB-a.

Jedna od dobrih strana bivanja astronomom u doba interneta je što automatske zvjezdarnice obavještavaju trenutno astronome o novim pojavama. Jučer navečer, u utorak 27 svibnja, na jednu mailing-listu koju čitamo da bi se informirali o trenutnim opažanjima, poslana je ova obavijest:

Okidač 600114

Tu se govori o tome da je Swift okidač 600114 vjerojatno uzrokovan nekim događajem u galaksiji M31. U predzadnjem pasusu su autori zatražili potvrdu neovisnih opažanja na drugim frekvencijama i upozorili da je energija malo preniska za tipični GRB. Nakon toga slijedi spekulacija da bi se ipak moglo raditi o mlazu koji se giba prema nama. Ovakve vijesti su prilično uobičajene i obično slijede opažanja drugih grupa, koristeći druge instrumente. Ako je stvarno riječ o GRB-u, nakon nekoliko dana se skupi dovoljno opažanja za preliminarnu analizu, a ako je događaj po nečemu neobičan, možda se objavi i novi članak u stručnoj literaturi.

Međutim, 600114 je zbog svog samog položaja zanimljiv čak i prije nego što je uopće potvrđeno njegovo postojanje! Nedugo nakon okidača pojavio se (senzacionalistički) članak koji je pokrenuo lavinu vijesti po socijalnim mrežama (ne u stručnoj literaturi!). Kao što jedan od istraživača koji direktno rade sa Swiftom piše, to ne bi bio problem jer bi čak i preliminarna analiza podataka odmah pokazala da nije bilo riječi o pravom GRB-u nego da je Swift slučajno detektirao nešto u galaksiji M31 i to interpretirao kao okidač za GRB. Nažalost, zbog problema sa serverom na kojemu su se nalazili svi podaci, tek nakon gotovo 12 sati su astronomi uspjeli doći do dovoljno podataka da bi izvršili preliminarnu analizu i pokazali da 600114 nije u stvari GRB. Na istoj mailing listi na kojoj je objavljena prvotna vijest objavljuju i korekciju:

600114b

U međuvremenu je grupa astronoma na Kanarskim otocima objavila svoja opažanja galaksije M31 i tvrde da nisu opazili nikakvi izboj zračenja. Konačni zaključak je da se ništa posebno nije dogodilo u utorak navečer.

Prednosti i mane transparentne znanosti

Ovdje možemo vidjeti sve prednosti i mane transparentnog vođenja istraživanja. Događaji kao što su to izboji gama zraka su, po svojoj prirodi, privremeni i kratki i u interesu je istraživača što prije obavijestiti sve zainteresirane o novome otkriću, čak i po cijenu dizanja lažne uzbune, kao što je to danas bio slučaj. To je velika prednost interneta i omogućava da mnogo ljudi istovremeno radi na istome problemu i brže pronalazi rješenje i dolazi do novih ideja i spoznaja. Mana je da ponekad nespretno sročene ili još neprovjerene poruke mogu pobuditi maštu kako stručnjaka, tako i laika i proizvesti odjek u puno široj zajednici. Mislim da je to bio slučaj danas, jer smo svi, usprkos skepticizmu, željeli da se u M31 nešto dogodilo, nešto novo što bi mogli promatrati mnogim instrumentima na Zemlji i u svemiru. Na sreću, jedan od glavnih ciljeva znanosti nije ispunjavanje ljudskih želja, nego otkrivanje novih činjenica o svijetu oko nas. Zbog toga je i moguće da nakon nekoliko sati, nakon ogromnog zanimanja javnosti i velikih iščekivanja, NASA-ini znanstvenici objave kako je bilo riječ o spletu nesretnih okolnosti i da nije opaženo ništa posebno u M31. Za razliku od mnogih drugih područja ljudskog djelovanja, oni time ne samo da nisu izgubili kredibilitet, nego su (bar u mojim očima) zaslužili još veće poštovanje jer su, usprkos očitim prednostima koje bi im malo medijske eksponiranosti moglo donijeti, demantirali sami sebe i nastavili raditi svoj posao kao da se ništa nije dogodilo:

evans


Julia and computational astrophysics 2: computing a large intepolation table

26/05/2014

The purpose of this series of posts is to “live-blog” my experience with using the Julia programming language in computational astrophysics. Other posts in the series: first.

Synchrotron radiation

One of the most important parts of computing the non-thermal emission from astrophysical plasmas is the calculation of the synchrotron emission and absorption coefficients. In simplest terms, assume that there exists a distributions of electrons which only differ in energy, otherwise the directions of their velocities are isotropic. As can be seen (for example) from Chapter 2 of my thesis, the formula to compute the synchrotron emissivity can be reduced to (equation 2.47):

emiss

The equation is written in cgs system of units. B is the magnetic field strength in Gauss, e is the electron charge, me the electron mass and c the speed of light. γ is the electron Lorentz factor, and n(γ) is the number of electrons per cm3 that have their Lorentz factor in the infinitisemal interval [γ, γ + d] (in other words, n is the differential electron number density). ν is the frequency at which we wish to compute the radiation, and ν0 and F(x) are defined as follows (equations 2.48 and 2.37):

emiss2

Here K5/3 is the modified Bessel function of the second kind.

Specalizing to a power-law electron energy distribution of the form n(γ) = n(γmin) (γ/γmin)-p between γmin and γmax, we can separate dimensonal and dimensionless parts of the emissivity formula (equations 2.69 and 2.70):

emiss3

The task now becomes an efficient computation of the function H1. I also want to add that sometimes the function F(x) is replaced by another function, R(x) defined as:

emiss4

which, luckily, does not have to be computed by integratiing and has been shown to be equal to (Crusius and Schlickeiser 1986):

emiss5

where the Wa,b(x) are the Whittaker functions.

Computing F and R

Obviously, computation of either F(x) or R(x) is going to be computationally extremely demanding. To speed-up the computation, I decided to first interpolate these functions using Chebyshev interpolation in logarithm of x. I have precomputed 200 coefficients to achieve relative accuracy better than 10-13 across the range of interest (x from 10-30 to 102). Outside of that interval I extrapolate using a single power-law. An example for computing R(x), along with the plots can be found here: computingR(x).nb.

Romberg integration of H1

Now we turn to H1. It can be thought as a function of three real numbers: x, s and η. x and η determine the limits of integration, while only s actually enters into the integrand functions ξ(s-2)/3 F(ξ) and ξ(s-2)/3 R(ξ). We use Romberg’s method to evaluate the integral. However, since we know that we are dealing with quantities that vary in a large dynamical range, we will integrate in ln(ξ) to avoid numerical problems. The following transformation is used:

emiss6

For convenience, we define the following variables which will substitute x and η: X = ln(x), E = ln(η – 1). The definition of E permits us to choose interval sizes arbitrarily close to zero (setting E to a sufficiently negative number), which has an effect and an advantage of letting η approach 1, but never actually reach it (because then the definite integral becomes zero and is of no interest).

We use the standard implementation of Romberg’s algorithm which can be found in e.g. Numerical Recipes in Fortran 77, on page 134. The user specifies the number of nodes of the 3D interpolation table, and the OpenMP-parallelized Fortran 90 code computes the values of the integral at each point. The table is output in HDF5 format and is used by four different codes which need to quickly compute the synchrotron emission.

In the next post I plan to report on how the implementation on Julia measures up against Fortran implementation.


Opažanja nerazlučene jezgre

20/05/2014

Pozvan sam održati predavanje o relativističkim mlazovima u lipnju 2014. godine. U svrhu što bolje pripreme pišem serijal tekstova o ovim fascinantnim objektima. Ovo je drugi dio. Link na: prvi dio, drugi dio, treći dio.

Definicija: relativistički mlaz je fokusirani tok plazme koji izlazi iz prostora u blizini crne rupe u aktivnoj galaktičkoj jezgri. U ostatku ovog i budućih tekstova koristit ću izraz “mlaz” i pri tome govoriti o relativističkom mlazu.

Zračenje iz jezgre

Jezgru aktivne galaksije je nemoguće razlučiti radio opažanjima. Čak ni najbolji instrument koji imamo (VLBI) ne može razlučiti detalje manje od pedesetostruke veličine crne rupe (Schwarzschildov radijus). Pretpostavlja se da mlazovi nastaju na udaljenostima između 10 i 1000 Schwarzschildovih polumjera, tako da čak i za najbliže crne rupe ne možemo dobro razlučiti početak mlaza. Stoga je ukupno, opaženo zračenje iz jezgre zbroj zračenja raznih komponenti, kako iz samog mlaza, tako i iz drugih objekata.

Jedan od objekata je akrecijski disk, za kojega mislimo da uzrokuje zračenje između optičkog/ultraljubičastog područja i rendgenskih zraka. Zatim su tu područja širokih i uskih optičkih emisijskih linija, za koje se prepostavlja da nastaju u hladnim oblacima međuzvjezdanog plina koji se nalaze u orbiti oko crne rupe. Ti oblaci se nalaze pod udarom ionizirajućeg ultraljubičastog i rendgenskog zračenja iz akrecijskog diska, pa njihove optičke liniju nastaje prilikom rekombinacije u ioniziranom plinu. Tu je još i “prašinasti torus”, tj. relativno veliki oblak prašine koji djelomično upija zračenje iz diska i i iz područja širokih emisijskih linija. Torus je potreban u modelu aktivne galaktičke jezgre jer objašnjava zbog čega u nekim objektima vidimo i uske i široke linije, dok u nekim objektima samo vidimo uske linije (ovisnost o orijentaciji u odnosu na Zemlju).

Blazar

Blazari su vrsta aktivnih galaktičkih jezgri koje karakterizira jako zračenje na svim frekvencijama od radio valova do gama zraka. Osim velikog raspona spektra zračenja, za blazare je karakteristično i to da je njihova luminoznost jako promjenjiva (zna se povećati ili smanjiti više od 100% u roku od nekoliko sati ili dana), i to na svim frekvencijama na kojima su do sada opažani. Trenutna je pretpostavka da je blazar relativistički mlaz koji se giba gotovo izravno prema Zemlji.

Infracrveno opažanje blazara Markarian 421. Mlaz pokazuje gotovo točno prema Zemlji i nemoguće ga je razlučiti trenutno raspoloživim instrumentima. Izvor: 2MASS (2 Micron All Sky Survey),

Infracrveno opažanje blazara Markarian 421. Mlaz pokazuje gotovo točno prema Zemlji i nemoguće ga je razlučiti trenutno raspoloživim instrumentima. Izvor: 2MASS (2 Micron All Sky Survey).

PKS 2155-304

Optičko opažanje blazara PKS 2155-304. (ESO-NTT).

Gornje slike pokazuju neke od najpoznatijih blazara, Markarian 421 na infracrvenim i PKS 2155-304 na optičkim frekvencijama. U oba slučaja vidimo da je mlaz nerazlučen.

Spektrum blazara Markarian 421. Izvor: NED.

Spektar blazara Markarian 421. Izvor: NED.

Spektrum blazara PKS 2155-304.

Spektar blazara PKS 2155-304. Izvor: NED.

Prethodna dva grafikona pokazuju spektre zračenja dva najpoznatija blazara. Spektri prikazani gore su krivulje koja pokazuju snagu primljenog zračenja po jedinici površine u ovinosti o frekvenciji zračenja. (Drugim riječima, spektar nam govori koliko vata po metru kvadratnome stiže iz dalekog izvora na različitim frekvencijama). Kod blazara možemo vidjeti da zračenje dostiže maksimum oko 1015 – 1016 Hz, odnosno između ultraljubičastog i rendgenskog pojasa. Iako malo teže vidljivo iz gornjih grafikona, postoji i drugi maksimum u području gamma zraka (1020 – 1022 Hz). Širokopojasni spektrum sa dva maksimuma je jedna od najvažnijih odlika blazara. Postavlja se pitanje: koliko uopće ima smisla govoriti o jednom spektru blazara, ako je rečeno da su oni jako promjenjivi? Istina je da su oni jako promjenjivi, ali se može dosta naučiti o blazarima ako se proučava njihov usrednjeni spektrum. Upravo koristeći tu metodu su 1998 Fossati i suradnici  pokazali da se blazari mogu klasificirati prema njihovoj luminoznosti u području radio valova: blazari koji zrače jače radio zračenje imaju maksimume na nižim frekvencijama od blazara koji su manje luminozni. Donji grafikon, iz članka Donata i suradnika iz 2001, pokazuje kako se frekvencija maksimuma pomiče prema višim frekvencijama kako opada luminoznost blazara.

Blazar sequence

Kao što ćemo vidjeti jednom od idućih tekstova, ovisnost frekvencije maksimuma o luminoznosti blazara može imati važne posljedice za teoretske modele.

Sažetak

Ovim kratkim tekstom završavam pregled opažanja relativističkih mlazova iz aktivnih galaktičkih jezgri. U idućih nekoliko tekstova namjeravam predstaviti neke teorijske modele kojima objašnjavamo opažanja.


Opažanja relativističkih mlazova na višim frekvencijama

06/05/2014

Pozvan sam održati predavanje o relativističkim mlazovima u lipnju 2014. godine. U svrhu što bolje pripreme pišem serijal tekstova o ovim fascinantnim objektima. Ovo je drugi dio. Link na: prvi dio, drugi dio.

Definicija: relativistički mlaz je fokusirani tok plazme koji izlazi iz prostora u blizini crne rupe u aktivnoj galaktičkoj jezgri. U ostatku ovog i budućih tekstova koristit ću izraz “mlaz” i pri tome govoriti o relativističkom mlazu.

Kvalitativna razlika između radio i optičkih mlazova

U prethodnome postu sam se bavio radio opažanjima mlazova i njihovom strukturom. Kao što ćemo vidjeti u ovome postu, iako je prvi mlaz otkriven još 1918. godine upravo optičkim teleskopom, danas imamo puno bolja radio nego optička opažanja. Razlog možemo pronaći u mehanizmu kojim mlazovi zrače na frekvencijama do otprilike 1018 Hz, tj. u svojstvima sinhrotronskog zračenja. Jedno od važnih svojstava ovog procesa je brzina gubitka energije čestice. Svaka čestica (npr. elektron) koji se giba u magnetskom polju ima zakrivljenu putanju. Zakrivljena putanja znači da je čestica pod ubrzanjem, a svaka ubrzana nabijena čestica zrači elektromagnetske valove i pri tome gubi energiju. Kod sinhrotronskog zračenja je brzina gubitka energije u vremenu proporcionalna kvadratu energije. To znači da ako jedan elektron ima dvostruko više energije od drugoga, ona ju gubi četiri puta brže. Drugo važno svojstvo sinhrotronskog zračenja je da je frekvencija na kojoj čestice zrače također proporcionalna kvadratu energije. Efekt ova dva svojstva je da je vidljivo zračenje iz mlazova puno koncentriranije od radio valova: da bi neka čestica zračila u vidljivome dijelu spektra, mora najprije biti ubrzana na dovoljno visoku energiju. Dok se ta čestica udaljava od mjesta ubrzanja, vrlo brzo gubi svoju energiju, prestaje zračiti u vidljivome dijelu i počinje zračiti na sve nižim frekvencijama (infracrvene, radio). Skup čestice koje zrače u području radio frekvencija uspije se puno više udaljiti od mjesta ubrzanja nego onaj koji zrače na vidljivim frekvencijama, a još više nego one čestice koje zrače u rendgenskom području. Zbog toga je radio zračenje puno difuznije od zračenja na višim frekvencijam, pa je i radio mlaz duži i širi od onog optičkog i puno ga je lakše opaziti.

Dva poznata optička mlaza

Mlazovi galaksija M 87 (klasa FR I) i 3C 273 (klasa FR II) su, barem do sada, najviše puta opažani raznim optičkim i ultraljubičastim teleskopima. M 87 je najbliži poznati vidljivi mlaz i nalazi se samo s jedne strane galaktične jezgre. Pretpostavlja se da se giba u smjeru Zemlje. Koristeći teleskop na površini Zemlje mlaz je teško razlučiti, ali je to puno lakše koristeći Hubble svemirski teleskop.

Slika galaksije M87 i njezinog mlaza. Izvor: Hubble Space Telescope.

Slika galaksije M87 i njezinog mlaza (desno od centra). Izvor: Hubble Space Telescope.

Mlaz M 87.

Mlaz u M 87.

Možemo vidjeti “čvorove” u mlazu, tj. mjesta gdje je intenzitet sinhrotronskog zračenja puno veći nego u okolini. Kontrast između čvorova i pozadine je puno veći na optičkim nego na radio frekvencijama, što je u skladu sa diskusijom o sinhrotronskom zračenju u prethodnom odlomku. Isto tako, zračenje je višeg intenziteta u sredini mlaza nego na njegovim rubovima (jedna od odlika izvora klase FR I). Višegodišnje praćenje mlaza pokazuje da se čvorovi gibaju prividno nadsvjetlosnim brzinama, što ukazuje na relativističke brzine i na relativno mali kut između osi mlaza i smjera prema Zemlji (vidi prethodni post).

 

Kvazar 3C 273 i njegov mlaz (gore desno). Slika sa teleskopa Hubble.

Kvazar 3C 273 i njegov mlaz (gore lijevo od centra). Slika sa teleskopa Hubble.

Na gornjoj slici vidimo kvazar 3C 273 i njegov mlaz. 3C 273 je predstavnik FR II klase i puno je veće snage nego M 87. Njegova dužina u vidljivom svjetlu je oko 60 kiloparseka, dok je M 87 dug samo 2 kiloparseka.

Optičko (lijevo), rendgensko (u sredini) i radio (desno) opažanje mlaza kvazara 3C 273.

Optičko (lijevo), rendgensko (u sredini) i radio (desno) opažanje mlaza kvazara 3C 273. Mlaz se giba odozgo prema dolje. Izvor: Chandra.

Na ovoj slici vidimo usporedbu mlaza 3C 273 na vidljivim, rendgenskim i radio frekvencijama. Čvorovi su vidljivi na svim frekvencijama. Uočljivo je da je mlazovo zračenje, ako ga promatramo na najvišim frekvencijama (rendgenske, srednja slika), najintenzivnije u dijelu najbližem jezgri (koja ne vidi se na slici i nalazi se u smjeru prema vrhu stranice). Kako idemo prema nižim frekvencijama (optičke na lijevoj slici, pa radio na desnoj), tako se maksimum zračenja pomiče sve bliže vanjskim dijelovima mlaza (u skladu sa definicijom FR II klase, gdje je najveći intenzitet radio zračenja upravo na samim rubovima). Razlog zbog kojega je zračenje na višim frekvencijama intenzivnije u području bližem jezgri je možda u svojstvima udarnih valova za koje se smatra da ubrzavaju elektrone do visokih energija. Neki teoretski modeli predviđaju da su udarni valovi jači što smo bliže jezgri i zbog toga bi elektroni tamo trebali imati veću energiju i, shodno tome, zračiti intenzivnije.

Opažanja u području rendgenskih zraka

Zemljina atmosfera je neprozirna za rendgenske zrake koje dolaze iz svemira. Stoga su se izvori ovog zračenja počeli dobro proučavati tek sredinom prošlog gradnjom prvih satelita koji su nosili detektore rendgenskog zračenja. Prve generacije satelita nisu mogle stvarati rendgenske slike (osim najsvjetlijih izvora i to sa jako niskom rezolucijom). 1999. godine lansirani su sateliti Chandra i XMM, dva jako važna satelita za proučavanje relativističkih mlazova. Chandra ima puno bolju razlučivost (kvalitetu slike), dok XMM ima osjetljiviji detektor.

XMM-Newton

XMM-Newton

Chandra

Chandra

Jedan od ranih Chandrinih uspjeha je bilo opažanje mlaza kvazara PKS 0637-752, koji je veličine nekoliko milijuna svjetlosnih godina i nalazi se na nekoliko milijardi svjetlosnih godina udaljenosti:

PKS 0637-752

Slika kvazara PKS 0637-752 (u sredini) i njegovog mlaza (desno). Izvor: Chandra.

Ono što je važno kod ovog izvora je da se mislilo da je on tzv. točkasti izvor (njegova jezgra se ne može razlučiti) i htjelo ga se koristiti za kalibraciju satelita. Ono što je iznenadilo znanstvenike je to što se, nakon snimanja u trajanju od 2000 sekundi, pokraj jezgre pojavio difuzni izvor rendgenskih zraka, povezan sa jezgrom tankim “mostom”. To je, naravno, klasična definicija mlaza. To je bilo prvo Chandrino otkriće rendgenskog mlaza.

Radio, optička i rendgenska opažanja galaksije M 87

Završavam ovaj post sa diskusijom slike koju nam o mlazu galaksije M 87 daju opažanja na tri različite frekvencije. Što se tiče razlučivosti instrumenata, najmanju imamo u području rendgenskih zraka (1″ ili jedna kutna sekunda). Zatim slijede optički teleskopi (0.1″), pa 0.01″ u području radio valova. To znači da npr. M 87 vidimo oko sto puta “mutnije” koristeći npr. Chandru nego VLBI.

M87 VLA, Hubble i Chandra

Od vrha prema dnu: radio, optička i rendgenska slika mlaza galaksije M87. Izvor: Chandra.

Gornja slika nam pokazuje M87 u tri različita frekventna pojasa. Pad kvalitete slike između radio i rendgenskih opažanja je lako uočljiv. Stoga za sada teško možemo odgovoriti na interesantna pitanja kao što je npr. pitanje da li se svijetli čvorovi na Chandrinoj snimci sastoje od manjih čvorova koje mi ne vidimo zbog loše rezolucije, ili se zaista radi o velikim, homogenim emitirajućim volumenima? Kao što ćemo vidjeti kada budemo razmatrali teoretske modele mlazova, jako bi bilo dobro znati odgovor na ovo pitanje.

U sljedećem tekstu ćemo razmotriti opažanja nerazlučenih aktivnih galaktičkih jezgri i što nam ona mogu reći o supermasivnim crnim rupama u samom središtu galaksija.


Julia and computational astrophysics 1: Introdution and installation

06/05/2014

The purpose of this series of posts is to “live-blog” my experience with using the Julia programming language in computational astrophysics.

Introduction and rationale

So far, and for the last 15 years, I have been using Fortran in computational astrophysics. However, I have been trying to use other, more modern programming languages whenever possible. For example, for the post-processing and visualization of the results of my simulations I was using Asymptote, Python, IDL, etc. However, so far I have not found a serious contender for the computational part.

Recently, I saw a chart comparing Julia, Fortran, C, C++ and other languages regarding performance on typical tests. That is why I would like to attempt to re-write the simplest production code I use in my work in Julia, and compare its performance with the Fortran version. The idea is to test both serial and parallel performance.

Installation (on OSX Mavericks)

Installing Julia on Mavericks is non-trivial. After a lot of trying and searching the web, I found out that currently (May 2014) the way to go is:

  1. Install the XCode and then the command line tools: xcode-select –install
  2. Download latest Julia source. I use git, so: git clone https://github.com/JuliaLang/julia.git
  3. Edit the file Versions.make so that the second line containing OPENBLAS_VER reads OPENBLAS_VER = v0.2.9.rc2
  4. run make. I want to install Julia in /usr/local so: make –prefix=/usr/local/julia
  5. (optional) Link to /usr/local/bin: ln -s /usr/local/julia/bin/julia /usr/local/bin/julia

In theory we are now ready to go! In the next post I will explain what exactly I plan to do.


FireStats icon Powered by FireStats